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操作——学生发展的源动力
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| 中国教育先锋网 2004-02-28 祁仁东 |
江苏张家港市杨舍镇乘航小学
数学课程标准中明确指出：新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程……由此我深感实践是学生的发展的源动力，只有教师在教学过程中巧妙地引导学生动手、动脑、动情地实践，学生的发展才能真正意义上的落实。然而操作是小学数学课堂教学中最直接、最常用的实践活动。通过操作这一实践活动可以促进学生的发展，提高课堂教学效率。
一、在认知的生长处，让学生动手操作
根据心理学家的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。
例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是学生以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。教师在教学这一内容时，可以充分利用学具（小棒），引导学生从以下几个方面实施动手操作。就以9+3=12为例：
(1)①9根小棒要和几根小棒才凑满10根小棒？
②另一根小棒应从哪里来？怎样摆？
③最后的结果是多少？怎样摆出来？怎样列式？
(2)①3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒？
②另7根小棒应从哪里来？怎样摆？
③最后的结果是多少？怎样摆出来？怎样列式？
(3)如果老师要你摆出12根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样摆？有多少种摆法？
(4)以上这些摆法中，相同的一步是什么？（凑十）
通过以上操作和思考，要在学生的大脑中形成这样一种认识，即“从()里拿出()与()凑成十，再加上余下的()得()”，并让学生自己总结出这种拿法不是唯一的。这样，不仅强化了学生对“凑十”规律的认识，而且恰在认知的结合总加强了同化作用，同时也培养了学生思维的灵活性。如果再辅之以反复训练，就能比较容易地使学生做到20以内的进位加法脱口而出。
二、在智慧的发展处，加强动情操作
美国当代的人本主义心理学家罗杰斯认为，要使学习具有意义，就要让整个人（包括情感、认知学等）投入学习活动，而不能让学习活动成为只是“颈部以上发生的学习”。因此，要让学生全身心地投入学习，其中动手操作就是一个很重要的方面。
例如，我在教学圆柱体的体积时，先提出如下问题让学生预习：①用什么办法推导圆柱体的体积公式？②如果把圆住体转化为长方体，什么变了？什么没有变？然后让学生拿出先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失败了，再试，反复试，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。最后重点回答上面的第二问。学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈的争论，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长等。不仅如此，学生还能轻而易举地说出增加的表面积就是长方体左、右两面的面积，也就圆柱体底面半径与高之积的2倍！学生思维的火花自然而然地爆发出来。教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，极限的思想，变与不变的思想等，以及有效地拓展了学生空间观念。以上这些作用，正是学生的智慧发展之源。这种安排，或许超越了教材，但这正如罗杰斯所认为的：“怎样呈现教材并不重要，重要的是要引导学生从教材中获取个人意义。”
三、在思维的发散处，开展动脑操作
创新能力来自于良好的思维品质。培养学生的发散思维能力，就能促进学生良好思维品质的形成。教学中，教师应抓住有利时机，利用各种有效手段，在思维的发散处，开展动手操作。例如：在学生学习了梯形面积以后，我出了这样一道题让学生做：请你用橡皮筋在自制的钉子板上，围出一个面积为12平方厘米的图形。同学们经过认真思考，反复操作，共围出的图形：①长方形有4×3、6×2、12×1;②平行四边形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。这时有一个学生说他围出了一个三角形，面积也是12平方厘米，算式是6×4÷2。受此启发，其他学生又围出另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。还有学生别出心裁地围出梯形的面积也是12平方厘米，如(1+7)×3÷2、(2+6)×3÷2、(1+5)×4÷2、(2+4)×÷+4×2等等。通过这么简单的操作，学生不仅牢固地掌握了这些已学平面图形的面积计算公式，理解它们之间的内在联系，而且进一步悟出了它们有一个共同的本质特征：即面积应是两个相关长度之乘积。至此，似乎可以煞锣。但我又提出一个问题：你们刚才围出的图形中是否包含了已学的所有图形？学生马上回答“没有包含正方形”。我又问：为什么没有包含正方形？如果要围成正方形，其条件应怎样改？这两个问题，学生当然能轻易回答，但问题的关键不在于学生回答这两个问题的本身，而在于它又把学生思维向更高的层次推进了一步，使学生的思维在这里再次得到发散，进一步得到了升华。
教学中，能够让学生进行实验操作的内容有很多，教者要设计好方案，把握好时机，尽量让学生的多种感官参与学习活动，这对提高学生学习兴趣，培养学生的学习能力、实践能力和创新精神是有百利而无一弊的。
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| 来 源： 《中国教育现代化》2004-1 |
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